Глава 17 - Заглавие «Сто лет философии» обещает больше того, что предлагается книгой. Во-первых, она ограничивается...

Глава 17


ние «с ним должно быть что-то не в порядке» имеет высокую степень вероятности, намного более высокую, чем объяснение «у него корь», но оно совершенно лишено научной ценности. По мнению Поппера, ученый ищет не гипотезу, имеющую высокую степень вероятности, а гипотезу, которая обязывает его к определенным ожиданиям и которая определенно будет отвергнута, если эти ожидания не оправдаются. Поэтому о каждом научном утверждении полезно думать под углом зрения того, что оно исключает; например, утверждение «все тигры плотоядны» исключает существование неплотоядных тигров. Таким образом нам становится понятной сила этого утверждения, и мы сразу видим, как оно может быть опровергнуто — при обнаружении таких неплотоядных тигров.


Наконец, нет достаточных оснований считать научной гипотезу, которая может быть подтверждена, поскольку почти всегда можно найти подтверждение для любой гипотезы. В реальности вопрос стоит так: была ли гипотеза тщательным образом проверена, т. е. были ли приняты скрупулезные меры для ее опровержения. Это дает Попперу основание возражать против претензий астрологии на научность. Астрологические гипотезы, — например, утверждение о том, что люди, рожденные в сентябре, чувствительны, — несомненно, могут быть подтверждены бесчисленными примерами, но астролог никогда не подвергнет их проверке с целью опровержения. Таким образом, опровержимость является отличительным признаком научных гипотез, поскольку только в науке предпринимаются систематические попытки (удачные или неудачные) опровергать гипотезы.


Если гипотеза выдерживает строгую проверку, то она считается «подкрепленной» (corroborated). Поппер разработал исчисление степеней подкрепления 29 в основном для обоснования того, что оно не является исчислением вероятностей. По существу, он попытался показать, что есть внутреннее противоречие в отождествлении понятий «хорошо подкрепленный» и «имеющий высокую степень вероятности». По его мнению, степень подкрепления показывает, в какой мере подкрепленная гипотеза выдержала строгие проверки и, следовательно, в какой мере эту гипотезу рационально принять, хотя бы предварительно; она не выражает степени вероятности того, что эта гипотеза истинна.


Однако саму «строгость» проверки можно определить в терминах вероятности. Гипотезы проверяются, имея в качестве фона общепринятые убеждения. Дюгем, а вслед за ним Куайн сделали отсюда вывод, что проверке подвергается не одна новая гипотеза, а вся система общепринятых убеждений 30. Поппер отвергает это «холистское» учение; для прогресса науки существенно важно, утверждает он, чтобы гипотезы можно было проверять отдельно от всего остального. Однако при измерении строгости проверки учитывается фоновое знание. Если в свете одного лишь фонового знания вероятность выполнения определенных следствий гипотезы очень низка, то установление, выполняются эти следствия или нет, считается строгой проверкой данной гипотезы 31.


Для Поппера хорошей является та теория, которую можно проверить в строгом смысле, а это означает, что она имеет «высокое информативное содержание» и «большую объяснительную силу» — характеристики, тесно связанные друг с другом 32, ибо чем больше теория, будучи истинной, до-


Логика, семантика и методология


==317


бавляет к нашему знанию, тем проще отличить ее следствия от следствий из уже признанного истинным и тем легче поэтому мы сможем подвергнуть ее строгой проверке.


Совершенно очевидно, что Поппер отказался от «индуктивной» теории научного метода, согласно которой наука начинает с «чистых наблюдений», а затем постепенно на их основе с помощью индукции строит обобщения. Эта точка зрения предполагает, что ученые на основе повторяющихся в опыте сходных образцов событий постепенно начинают убеждаться в существовании регулярностей. На это Поппер возражает, что все мы появляемся на свет, наделенные определенными ожиданиями, врожденными реакциями, среди которых ожидание регулярности является наиболее важным. Мы постепенно развиваем в себе не склонность к обобщениям, а критическое отношение, готовность подвергать наши обобщения проверке.


По его мнению, данные наблюдения не составляют «сырой материал» теорий; наоборот, теории направляют наши наблюдения. «Ни на одном этапе научного развития, — пишет он в «Нищете историцизма», — мы не начинаем, не располагая чем-то, что по сути своей является теорией... что направляет наши наблюдения и помогает нам выбирать из бесчисленных объектов наблюдения то, что может представлять интерес». В ответ Юму, полагавшему, что наши ожидания вырастают из сходства наших восприятий, Поппер возражает, что «сходство» — это всегда сходство в каком-то важном для нас отношении: поэтому признавать сходство — значит уже иметь ожидания.


Согласно Попперу, отправной точкой для науки служит не совокупность наблюдений, а критическое изучение мифов — мифов, вырастающих из нашего прирожденного догматизма. Поэтому ученый вовсе не обязан объяснять, как он «переходит от наблюдений к теориям»; проблемы индукции не существует. С самого начала имея гипотезы, ученый пытается элиминировать из них ложные, показав, что они приводят к ложным следствиям. Логическим обоснованием этой процедуры служит тот факт, что универсальные высказывания — единственные высказывания, допускаемые Поппером в тело науки, — можно фальсифицировать с помощью высказываний, утверждающих присутствие наблюдаемых событий в определенных точках пространства и времени. Высказывания этого вида являются «базисными», но не в том смысле, что они выражают в некотором роде «непосредственный опыт», а лишь в том смысле, что с их помощью проверяется гипотеза. Если мы «принимаем» базисное высказывание, мы обязаны отвергнуть любую противоречащую ему гипотезу — здесь в нашу процедуру, считает Поппер, входит элемент конвенции. По его мнению, гипотезу нельзя «построить» из совокупности базисных высказываний по той простой причине, что никакая такая совокупность не может быть эквивалентной универсальному высказыванию, которое, как мы уже видели, есть отрицание экзистенциального высказывания. (Совокупность высказываний «этот тигр плотояден, тот тигр плотояден и т. д.» не может быть эквивалентной предложению «не существует неплотоядных тигров».) Поэтому общие гипотезы не могут быть «созданы с помощью индукции».


В «Логике научного открытия» Поппер с особой силой подчеркнул важность опровержений, поэтому нет ничего неестественного в том, что


==318


Глава 17


его обвинили в «негативном отношении» к науке, в полном игнорировании связи между прогрессом науки и постепенной аккумуляцией знания. В более поздних работах, прежде всего в статье «Истина, рациональность и рост научного знания», Поппер в известной мере изменил свои взгляды, хотя название книги, в которой впервые была опубликована эта статья, — «Предположения и опровержения» (1963) — дает понять, что это смещение акцента следует воспринимать не как отказ от прежних идей, а как их развитие.


Поппера в его ранних работах, казалось, больше заботило, является ли теория интересной, чем — является ли она истинной. Подобно многим логическим позитивистам, он с некоторой неохотой употреблял слово «истина». Однако под влиянием Тарского он пришел к выводу, что можно построить объективную теорию истины в противовес теории «приемлемости» и выразить в терминах истины прогресс науки. Но если для «индуктивистов» научный прогресс состоял в постепенной аккумуляции истины, то для Поппера он связан с заменой имеющихся теорий лучшими теориями. Как он подчеркивает, «лучшая» означает помимо всего прочего и «более близкая к истине»; лучшая теория имеет большую «правдоподобность». Поппер определяет «правдоподобность» с помощью введенного им понятия «содержание» теории, под которым он понимает класс всех логических следствий теории. Это содержание теории можно разделить на «истинное содержание», включающее вытекающие из нее истинные высказывания, и «ложное содержание», включающее вытекающие из нее ложные высказывания (последнее конечно же может быть пустым классом). Теория /г имеет большую «правдоподобность», чем теория //, если истинное содержание t^, но не ее ложное содержание, превосходит истинное содержание /;, или если ложное содержание //, но не ее истинное содержание, превосходит ложное содержание /г- Даже если в конце концов теория t^ будет опровергнута, мы все равно с полным правом можем утверждать, что она была лучшей теорией, так как имела большую правдоподобность, чем теория t}. Это позволяет понять, как может осуществляться прогресс науки, даже если этот прогресс принимает форму опровержения существующих теорий. В то же время это помогает понять, почему наука развивается, стремясь опровергать, т. е. пытаясь установить, имеют ли теории «ложное содержание», и почему наука ищет более широкие теории, имеющие большее «истинное содержание» по сравнению с более узкими теориями. Поэтому утверждение о том, что наука ищет правдоподобности, вовсе не означает, что она продвигается вперед с осторожностью, аккумулирует факт за фактом или отдает предпочтение теориям, имеющим более высокую степень вероятности.


Поппер противопоставляет свою методологию не только «индуктивизму», но и — не менее резко — теории науки, выдвигающей в качестве идеала аксиоматизированную, полностью дедуктивную систему. Согласно Попперу, формализация теории полезна лишь потому, что она позволяет нам сравнивать теорию с конкурирующими теориями и помогает устанавливать, как ее можно с наибольшей строгостью проверить. Но в конечную цель науки не входит создание таких систем; скорее, цель науки состоит в том, чтобы вести нас к более глубоким и интересным проблемам.


Логика, семантика и методология


==319


Третьей важной особенностью работы Поппера является критика им позиции, названной им «эссенциализмом» и представляющей собой попытку ответить на вопрос «что есть то-то и то-то?» ссылкой на высказывания, разъясняющие «реальную природу» или «сущность» рассматриваемой вещи. В более общем смысле «эссенциализм» выражает позицию, согласно которой цель науки состоит в выработке «окончательных объяснений» и которая, по мнению Поппера, сдерживает исследования и поощряет обскурантизм. Конечно, Поппер не первый критик эссенциализма, но другие его критики, такие, как Беркли и Мах, как правило, считали единственной альтернативой эссенциализму «инструментализм»; с их точки зрения, научные теории представляют собой не описания мира, а «инструменты» более эффективного овладения им. Однако инструментализм, считает Поппер, не способен объяснить наш метод проверки научных гипотез. По его мнению, «инструмент» может сломаться или выйти из моды, но он определенно не может быть опровергнут. Более того, инструментализм поощряет чисто технологическое отношение к науке, рождающее чувство удовлетворенности при виде «полезных приложений» научных теорий, что в конечном счете оказывается губительным для научного прогресса.


Поэтому Поппер надеется найти средний путь между эссенциализмом и инструментализмом. По его мнению, научная теория представляет собой «информативное предположение о мире», предположение, подвергаемое строгим критическим проверкам. Это верно как в отношении гипотез об электронах, так и в отношении гипотез о живых организмах. Согласно Попперу, «эссенциалист» ошибочно полагает, что электронная теория материи «разрушает реальность» столов и стульев, ибо она обосновывает, что они «по своей реальной природе» — «лишь собрания атомов»; но и инструменталист совершает не меньшую ошибку, утверждая, что электронная теория — это не описание реальности, а лишь инструмент для работы с нею. Столы не представляют собой «реальную природу» электронов, так же как электроны не представляют собой реальную природу столов; но и те и другие могут с равным правом считаться реальностью 33.


Работа Поппера рождает ряд проблем. Одна из них, ставшая особенно очевидной после возникновения статистической механики, связана с тем, что утверждения о вероятности, играющие важную роль в науке, выглядят неопровержимыми: никакое высказывание (например, сегодня идет дождь) не могло бы опровергнуть гипотезу, утверждающую, что вероятность дождя в Канберре имеет значение р. Поппер уделил немало внимания этой проблеме. Он утверждает, во-первых, что квантовые законы хотя и проверяются с помощью статистических данных наблюдения, сами не являются статистическими, и, во-вторых, что, в противоположность внешним признакам, гипотезы, оценивающие вероятность, в принципе могут быть опровергнуты, ибо они представляют собой утверждения о частотах в конечных классах. Мы лучше поймем этот аспект теории Поппера — хотя он и не привлек большого внимания, — если рассмотрим его в общем контексте современных разработок теории вероятностей 34.


Большая часть этих разработок, подобно современной математической логике, с которой они тесно связаны, имеет очень специальный характер; совсем не просто выявить и объяснить их философские аспекты. Было бы


К оглавлению


==320


Глава 17


естественным начать с общего противопоставления двух школ в истолковании вероятности: тех, кто, подобно Кейнсу, определяет вероятность как логическое отношение между высказываниями и для кого поэтому высказывания о вероятности имеют вид; «по отношению к множеству высказываний п высказывание s имеет вероятность р», и тех, кто вслед за Венном отстаивает частотную теорию вероятности: в их интерпретации высказывания о вероятности имеют вид: «класс событий b встречается в классе событий а с частотой./». Но, как мы увидим, границы между ними не столь четки и определенны, как можно предположить при таком предварительном разъяснении, а число их разновидностей почти бесконечно 35.


Среди современных методологов ближе всех к Кейнсу стоит Гарольд Джефрис. Начав с кейнсианского «сравнительного» анализа вероятности, Джефрис пытается доказать в своем «Научном выводе» (1931), что можно построить строго количественный анализ вероятности, используя конвенциональное присваивание числовых значений и опираясь на аксиомы, содержащие ссылки только на сравнительные вероятности. Работа Джефриса имеет строго аксиоматический вид. Вовсе не предназначенная ни для случайного читателя, ни для философа, лишенного склонности к математике, она представляет собой достойную внимания переформулировку и дальнейшую разработку кейнсианского подхода.


Теория аналогичного вида, имеющая своим источником Больцано, а из более поздних работ — «Принципы вычисления вероятностей» (1886) Дж. фон Криса, была предложена Витгенштейном в его «Трактате», а более полно разработана Вайсманом в его статье, опубликованной в первом номере «Erkenntnis» (1930)36. Эта теория исходит из того допущения, что каждое высказывание имеет определенную «область» («spielraum»), т. е. оно оставляет открытыми определенные возможности. Для Витгенштейна область высказывания тождественна его «условиям истинности». Если число условий истинности высказывания г выразить символом Тг, а число условий истинности, общих для высказываний гид, выразить символом Trs, то отношение Trs к Тг является степенью вероятности, которую высказывание г придает высказыванию s. Так, например, вероятность высказывания р относительно высказывания р или q равна 2/^, поскольку из таблицы истинности следует, что формула р и (р или q) истинна в двух третях случаев, когда истинна формула р или q. Аналогичным образом вероятность любого атомарного высказывания р, определяемая на основании любого другого атомарного высказывания q, равна \/^ поскольку таково отношение числа условий истинности высказывания р и q к. числу условий истинности атомарного высказывания q.


Витгенштейн согласен с Кейнсом, что бессмысленно говорить о вероятности высказывания simpliciter: проблема всегда состоит в том, чтобы определить вероятность высказывания в свете известных нам обстоятельств. А эта вероятность определяется a priori как формальное отношение между логическими возможностями. Только при таком подходе, утверждает Витгенштейн, мы сможем понять, как возможно исчисление вероятностей. Если, скажем, число черных шаров, вынутых из урны, постепенно приближается к числу вынутых из нее белых шаров, то это является эмпирическим фактом; следовательно, этот факт, согласно предложенному Витгенштей-


Логика, семантика и методология


==321


ном анализу математических высказываний, не может «иметь отношение к математике». Поэтому частотные теории, утверждает он, не способны объяснить логико-математический характер вероятностных отношений.


Для Витгенштейна эмпирически установленная относительная частота имеет лишь негативное значение для анализа вероятностей. Допустим, из всей имеющейся в моем распоряжении информации я знаю, что урна содержит равное количество белых и черных шаров, и на основе этого я вычисляю вероятность того, что вынутый из урны шар будет черным. Затем я обнаруживаю, что число вынутых белых шаров фактически приближается к числу вынутых черных шаров; это укрепляет мое убеждение в том, что на извлечение шаров из урны не повлияли неизвестные мне обстоятельства. Но действительное вычисление вероятностей всегда является делом логической дедукции, и только. Вайсман же хотя и признает, что определение степени совмещения областей не всегда полностью зависит от логических соображений, так как при выборе между возможными оценками совмещения мы стараемся согласовать наши результаты со статистическими данными, но, подобно Витгенштейну, убежден, что сама вероятность представляет собой отношение между областями.


Сторонники частотной теории, напротив, отождествляют вероятность с частотой. По их мнению, частотная теория спускает вероятность из таинственных областей, населенных априорными возможностями, на землю, соединяя ее самым теснейшим образом с практической статистической работой. Фактически, Р. фон Мизес в своей работе «Вероятность, статистика и истина» (1928)37 попытался разработать частотную теорию вероятностей, которая была бы в такой же степени эмпирической, как и теоретическая физика. Однако реальным результатом его работы было то, что она поставила под сомнение эмпирический характер частотных теорий. Как привыкли считать разработчики частотных теорий, утверждение «вероятность того, что монета упадет орлом вверх, равна 1/^» эквивалентно утверждению «в большой серии бросаний монета упадет орлом вверх в половине всего количества случаев». Однако очевидно, что выражение «в большой серии» не является точным. Кроме того, есть еще одна трудность. Допустим, неизменно происходит так, что каждая пятая монета падает решкой вверх, а каждая десятая — орлом вверх. Хотя и здесь остается верным то, что в большой серии бросаний мы в половине случаев будем иметь орла, уже неоправданно просто говорить о «вероятности того, что монета упадет орлом вверх», не указывая номер бросания в серии. Как мы знаем, теория вероятностей возникла из изучения шансов в азартных играх; очевидно, что шансы будут совершенно другими, если можно заранее предсказать, что при таком-то конкретном бросании всегда выпадет орел, а при таком-то — никогда не выпадет. Поэтому, видимо, частота не может быть тождественна вероятности.


Фон Мизес пытается парировать оба эти возражения. Он вводит понятие «коллектива», определяя его как бесконечный класс наблюдений, удовлетворяющий следующим двум условиям: во-первых, частота, с которой встречается определенный признак у определенных членов коллектива, стремится к некоторому пределу и, во-вторых, значение этого предела останется неизменным, если мы вместо всего множества членов коллектива


==322


Глава 17


рассмотрим какое-то его подмножество, выделяемое по наличию некоторой специальной характеристики. (Это требование «случайности» фон Мизес называет также «принципом невозможности систем в азартных играх».) Однако, хотя понятие коллектива, как утверждает фон Мизес, облегчает выполнение операций в математической теории вероятностей, оно вместе с тем поднимает ряд очень серьезных проблем относительно эмпирического статуса высказываний о вероятности. Если в этих высказываниях вероятность определяется через указание пределов, к которым она стремится в бесконечном классе, то мы имеем все основания спросить — как можно подтвердить или фальсифицировать эти высказывания с помощью эмпирического исследования, ограниченного в реальности рассмотрением конечных классов?


Поппер полагал, что можно вернуть частотной теории ее эмпирический фундамент, заменив «предел» фон Мизеса понятием «точки конденсации» относительных частот. В отличие от предела, точка конденсации представляет собой действительную частоту в конечном сегменте серии — частоту, от которой частота в других сегментах отличается только на незначительную величину. Эта частота и является «вероятностью»; далее мы выдвигаем в качестве гипотезы утверждение, что частоты в будущих сегментах серии не будут отличаться от значения точки конденсации больше, чем на установленную величину. Таким образом, утверждения о вероятности, с некоторыми оговорками, можно проверять 38.


Однако наиболее бескомпромиссным сторонником частотной теории, безусловно, является Г. Рейхенбах 39. Основную новизну в эпистемологии Рейхенбаха, в остальном не отступающей от традиционных позитивистских идей, составляет использование понятия «веса» сначала в качестве третьего истинностного значения, а в конечном счете — вообще вместо истинностного значения. По его мнению, очень немногие высказывания можно охарактеризовать как истинные или ложные; например, мы никогда не в состоянии охарактеризовать таким образом высказывания о будущем. Однако каждое высказывание имеет определенный «вес», который, в отличие от истины, можно измерить с помощью непрерывной шкалы. Согласно Рейхенбаху, «истина» и «ложь» представляют собой абстракции, созданные на основе такой шкалы и выражающие ее идеальные предельные значения. Подобно Кейнсу, Рейхенбах считает, что «вес» высказывания всегда зависит от состояния нашего знания, но, в противовес Кейнсу, он полагает, что каждое осмысленное высказывание имеет определенный вес, который можно вычислить, зная частоты, — по существу, для него «обладание определенным весом» служит критерием осмысленности высказывания.


Кейнс отказался от частотной теории вероятности по двум причинам: она не может объяснить факт приписывания вероятности единичному случаю и она ничего не говорит о вероятности высказываний, характеризуя лишь вероятность событий. Рейхенбах признает, что для сторонника частотной теории любое упоминание о «вероятности» отдельного события есть неточность. Согласно частотной теории, утверждение «вероятность того, что Джон Смит умрет в течение года, составляет один к двадцати» оказывается эллиптическим, ибо оно означает: «на основе того факта, что Джон Смит является членом некоторого подкласса, но не тех более узких под-


Логика, семантика и методология


==323


классов, относительно которых мы располагаем статистической информацией, «ставка», что он умрет, имеет вероятность один к двадцати». Зная, к примеру, что Джон Смит — туберкулезный больной мужского пола в возрасте двадцати одного года и что одна двадцатая таких больных умирает в течение года, но не зная, принадлежит ли он к какому-либо более узкому подклассу, о котором мы располагаем точной статистической информацией, — скажем, к подклассу туберкулезных больных мужского пола в возрасте двадцати одного года, имеющих слабое сердце, мы можем сделать «ставку», что он имеет один шанс из двадцати умереть. Наша «ставка» могла бы быть совершенно другой, отмечает Рейхенбах, если бы изменилось состояние нашего знания, например, если бы мы обнаружили, что Джон Смит водит мотоцикл. По мнению Рейхенбаха, это доказывает, что предложения о вероятности отдельного события имеют лишь «переносную» вероятность, т. е. они имеют «вес» при наличии определенных данных, в отличие от предложений типа «один из двадцати туберкулезных больных двадцати одного года умирает в течение года», истинность которых не изменится, если мы обнаружим, что такие больные имеют ту или эту дополнительную общую характеристику.


Хотя предложения о вероятности индивидуальных событий «фиктивны», тем не менее практические соображения заставляют нас выдвигать их в качестве «ставок»; наше использование статистических данных в этих целях оправдано тем, что у нас нет лучшего выхода. Согласно Рейхенбаху, поскольку предложение о вероятности некоторого события выразимо в форме: «высказывание "это событие произойдет" вероятно», отсюда следует, что его теория вероятностей легко объясняет приписывание вероятностей не только событиям, но и высказываниям. Таким образом, второе возражение Кейнса против частотных теорий отпадает вместе с первым.


В ходе формализации своей частотной теории вероятности, Рейхенбах строит многозначную вероятностную логику, где два значения — «истинно» и «ложно» заменены на многозначное понятие «веса». Согласно Рейхенбаху, мы можем построить такую формализованную вероятностную логику только потому, что благодаря частотной интерпретации она сведена к арифметике. Поэтому больше нет необходимости считать, что, высказывая утверждения, относительно которых мы не знаем, истинны они или нет (например, делая «ставки» о будущем), мы используем специальную неформальную «индуктивную» логику. По мнению Рейхенбаха, его вероятностная логика завершает выполнение поставленной эмпиристами задачи формализации логики, и он доказал, в противовес, скажем, Расселу, что нам не нужно прибегать к неформализуемым, постигаемым индуктивным путем принципам a priori для объяснения того, как возможны наши утверждения о будущем.


Однако вероятностная логика — это вид исчисления для общих утверждений о вероятности. Но остается вопрос — как мы формулируем такие общие утверждения? Все, над чем в реальности мы можем вести наблюдения, — это ограниченное множество случаев. Допустим, что в этом множестве некоторая характеристика встречается с определенной частотой; каким образом это доказывает, что указанная частота во всех сходных случаях будет стремиться к тому же пределу или вообще будет стремиться к





==324



8623257657674649.html
8623294268111248.html
8623445606752498.html
8623485956391542.html
8623590552734759.html